ヤング率

ヤング率（Young's modulus、縦弾性係数）は、 弾性範囲で応力に対するひずみの値をきめる定数である。単位は応力と同じPa、tf/m² など。

ひずみ ε = 応力 σ / ヤング率 E

一方向の引っ張りまたは圧縮応力の方向に対するひずみ量の関係から求める。

たとえば、ヤング率が約100GPa（G（ギガ）は10⁹の意味）である銅では、断面積1mm²、長さ1mのワイヤに10kgのオモリをぶら下げると、0.1%のひずみが生じる、すなわち約1mm伸びることなどを推定することに使う値である。

結晶の原子間距離の変化に対する抵抗というモデルがイメージである。原子間の凝集力が弾性的性質をきめる。したがって応力と変形の機構が同じ種類の材質間では、融点と弾性係数の間にはある程度の相関がある。応力がある大きさをこえると、結晶の不完全な部分が不可逆的にうごくことによって変形することになるので、応力とひずみの関係はリニア（線形）ではなくなり、応力を取り除いてももとの寸法に戻らなくなる。

金属のヤング率は数10 - 数100GPaである。この値は100%のひずみを生じる応力の値であるが、実際の材料は1%も伸びないものが多いので、ヤング率は引張強さの数百倍の大きさである。

弾性的性質は温度によって変化するので解析時には注意が必要である。変化の近似式は

E = E₀ - BT exp(-T_c/T)

ここで E₀ は0[K]でのヤング率、B, T_c は材料によって異なる定数である。一例として、1000℃における鋼のヤング率は2/3ぐらいに減少する。

樹脂においては応力ひずみ線図のリニアの領域はほとんど存在しないのでセカント係数などを用いる。

主な物質のヤング率

• 鋼鉄 206 [GPa]
• 銅 130 [Gpa]
• 亜鉛 108 [GPa]
• アルミニウム 70.3 [GPa]
• ゴム (1.5-5.0)×10^-3 [GPa]=(1.5-5.0)[MPa]

ひずみ

ひずみ（歪み）とは、材料工学において、材料の形状変化のことを言う。垂直に変化するひずみを垂直ひずみ、せん断におきるひずみをせん断ひずみという。

材料はどのようなものであれ荷重を受け、材料内に応力が発生する。このとき、材料には応力によって形状が変化する。

弾性

弾性（だんせい）とは 力を加えると変形するが、除荷すれば元の寸法に戻る性質をいう。 多くの材料は、変形が小さい範囲（弾性範囲内）で弾性をしめす。

このとき、応力σはひずみεに比例し、その比例定数をヤング率Eという。
σ = Eε

応力がある限界をこえると、弾性の性質から、元にもどらない変形塑性を起こす領域へ代わる点（弾性限界点、 降伏点）がある。

弾性体という用語は、工学的分野で材料の変形を議論する場合のモデルの分類としてつかわれる。（「弾性体力学」など）。

材料の分野で弾性体（elastomer）はゴムのように、金属などに比べて大きな変形をする材料をいう。ゴムの弾性は（ピストンに閉じ込められた気体の示す弾性のように）エントロピー弾性に分類される。（それに対して金属などのしめす弾性をエネルギー弾性と呼ぶ。）